1) Calcule e assinale na opção correta:
Nas frações 4 : 2 ; 5 : 2 ; 2 : 1 , onde está a opção correta?
5 3 3 7 5
a) 6 ; 15 ; 10 b) 2 ; 3 ; 1 c) 8 ; 10 ; 1 d) 3 ; 1 ; 2
5 2 7 5 3 7 15 3 2 2 2 5
2) Associe a coluna da direita à da esquerda:
( 1 ) x = 8 ( ) x= 1
5 10
( 2 ) 3x = 15 ( ) x= 10
2 10
( 3 ) 2x = 12 ( ) x= 2
5 3
( 4 ) 4x = 16 ( ) x= 4
3 6
3) Calcule e simplifique os resultados, quando for possível. Marque na alternativa correta:
5 + 2 ; 4 - 2
6 3 5 7
a) ( ) 1 e 7 b) ( ) 3 e 18 c) ( ) 9 e 16 d) ( ) 17 e 22
6 2 35 6 5 24 15
4) Marque a alternativa correta:
a) A razão inversa de 3 é:
2
a) – 3 b) 2 c) – 3
2 3 2
b) A razão inversa de 1 é:
5
a) 5 b) – 1 c) – 5
5
5) Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª:
(a) 3 . 4 = ( ) 2
4 7 3
(b) 3 . 5 . 8 ( ) 1
8 7 3
(c) 4 . 5 . 1 ( ) 3
5 3 2 7
(d) 3 . 2 . 5 . 7 ( ) 5
5 7 3 2 7
6) Se x – 3 = 5 , então o valor de x é:
4 2
a) ( ) 23 b) ( ) 15 c) ( ) 7 d)( ) 13
2
7) Um automóvel com a velocidade de 50km/h faz uma viagem em 5 horas. Qual deverá ser sua velocidade para fazer essa mesma viagem em 2 horas?
a)( ) 100km/h b)( ) 125km/h
c)( ) 105km/h d) ( ) 110km/h
8) Para fazer 12 camisas, gastamos 18 metros de um tecido. Quantos gastaremos para fazer 16 camisas?
a) ( ) 18 metros b)( ) 24 metros
c) ( ) 20 metros d) ( ) 22 metros
9) Se 4 metros de um tecido custam R$ 18,00, quanto custarão 12 metros desse tecido?
a) ( ) R$ 54,00 b) ( ) R$ 50,00
c) ( ) R$ 49,00 d) ( )R $ 55,00
10) Um certo muro é construído por 6 homens em 12 dias. Quantos dias serão necessários para 9 homens construírem o mesmo muro?
a) ( ) 7 dias b)( ) 9 dias c) ( ) 6 dias d)( ) 8 dias
11) Na escola LICEU de Senador Pompeu possui turmas de alunos de 1ª a 3º ano do ensino médio, como mostra o gráfico abaixo ( representação fictícia ) Quantos alunos estudam nesta escola?
A) 210 B)150 C) 220 D) 180 E)190
12) (ESPAECE) Um professor e escreveu no quadro cinco números e perguntou: Em qual desses números o algarismo 7 vale 700?
A) 3704 B) 170008 C) 1470 D) 1277 E) 75083
13– Uma pessoa com 83 kg, considerando-se obesa, consulta um nutricionista e é aconselhada a fazer uma dieta para perder 0,5kg por semana. O gráfico seguinte apresenta a situação real do emagrecimento, durante as quatro primeiras semanas de dieta.
A análise do gráfico mostra que:
a) Ao final da 1ª semana, tinha perdido menos de 1kg.
b) Na 2ª semana, não perdeu “peso”.
c) Ao final da 3ª semana, tinha perdido 1kg.
d) Ao final da 4ª semana, perdeu mais de 2kg.
e) Na 3ª e 4ª semanas, a dieta não deu o resultado previsto.
14)Na malha quadriculada abaixo, está representada de cor escura a horta do professor Geraldo, que plantou na sua fazenda.
Considerando-se que cada quadrado mede 1m2 (um metro quadrado), qual a área da horta do professor Geraldo?
A) 10m2 (dez metros quadrados) B) 12 m2 (doze metros quadrados)
C) 14 m2 (quatorze metros quadrados) D) 16 m2 (dezesseis metros quadrados)
E) 36 m2 (trinta e seis metros quadrados)
16)Um terreno tem a forma retangular e as medidas dos seus lados são 5 m e 7 m. Qual a área desse terreno?
A)12m2 B) 24m2 C) 25m2 D) 35m2 E) 49m
17) Dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4}, podemos construir a relação R em A×B que está apresentada no gráfico.
Qual resposta mostra a relação R de forma explicita?
a. R={(a,1),(b,3),(c,4),(a,3)}
b. R={(1,a),(4,a),(3,b),(c,2)}
c. R={(a,1),(b,3),(c,2)}
d. R={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)}
18) Com a mesma relação R do exercício anterior, qual das alternativas é a relação inversa R-1?
a. R-1={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)}
b. R-1={(1,a),(4,a),(3,b),(2,c)}
c. R-1={(4,a),(2,c),(3,b)}
d. R-1={(1,a),(2,c)}
19) Sejam os conjuntos A={a,b,c,d,e} e B={2,4,6,8,10} e a relação R, mostrada no gráfico.
Quais são as formas explícitas da relação R e da relação inversa R-1?
20) Para a relação R={(1,1),(2,3),(3,5),(5,1),(7,7)} definida sobre o conjunto A={1,2,3,5,7}, responda qual das alternativas abaixo representa o contradomínio da relação R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6)
a. CoDom(R)={1,2,3,5,7}
b. CoDom(R)={1,3,5,7}
c. CoDom(R)=R
d. CoDom(R)={3,5,7}
21) Seja a relação R={(1,1),(2,3),(3,5),(5,1),(7,7)} def. sobre A={1,2,3,5,7}. Qual alternativa representa o domínio de R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6)
a. Dom(R)=R
b. Dom(R)={2,5,7}
c. Dom(R)={1,2,7}
d. Dom(R)={1,2,3,5,7}
22) Para a relação R={(1,1),(2,3),(3,7),(5,1),(7,7)} def. sobre A={1,2,3,5,7}, qual das alternativas representa a imagem de R. (Dica: Ver o gráfico do Exercício 6)
a. Im(R)={1,2,3,5,7}
b. Im(R)={1,3,5,7}
c. Im(R)={1,3,5}
d. Im(R)=R
23).Quais dos diagramas abaixo se encaixa na definição de função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}.
24).Quais dos diagramas abaixo não representa uma função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}.
25).Qual dos gráficos representa uma função sobrejetora?
26).Qual dos gráficos representa uma função injetora?
27) Calcule o juro:
a) C = R$600,00
I = 2% a.a.
T = 5 anos
J = _________
b) C = R$50,00
I = 2% a . d. ( ao dia )
T = 10 dias
J = ______________
28) Calcule o Capital:
a) J = R$720,00
I = 25% a.a.
T = 3 anos
C = ______________
b) J = R$40,00
I = 4% a. m.
T = 5 meses
C = _______________
329Calcule:
a) O valor do segmento desconhecido nos triângulos retângulos a seguir.
a) ( ) x = 15 b) ( ) x=16 c) ( ) x=17
30) Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:
A) ( ) X = 13
B) ( ) X = 14
C) ( ) X = 15
31)Uma embalagem de biscoitos traz uma tabela com as seguintes informações:
Nutrientes Porcentagem em 30g
Açúcar 8,1%
Leite em Pó 6,01%
Fibra alimentar 12%
Amido de milho 15,1%
Gorduras saturadas 9%
Malte 4,2%
Fermento 0,09%
Em 30g desse biscoito, a soma dos percentuais de açúcar, leite em pó e fermento é equivalente a:
32) QUESTÃO 2 (OBMEP2005)
A seqüência 0, 3, 7, 10, 14, 17, 21, ... é formada a partir do número 0 somando-se alternadamente 3 ou 4 ao termo
anterior, isto é: o primeiro termo é 0, o segundo é 3 a mais que o primeiro, o terceiro é 4 a mais que o segundo, o quarto
é 3 a mais que o terceiro, o quinto é 4 a mais que o quarto e assim sucessivamente.
A) Escreva os 20 primeiros termos desta seqüência.
B) Qual é o 1000º termo desta seqüência?
C) Algum termo desta seqüência é igual a 2000? Por quê?
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